Уровни одинаковой плотности вероятностей двумерного распределения.

Сентябрь 01, 2015 By: admin Category: Разное

Если будем рассматривать три переменных, то трехмерное нормальное распределение представит семью «вложенных» эллипсоидов. Для большего количества параметров наглядного представления уже не имеем, но это не мешает использовать тот же аппарат^ статистического анализа, так как он не зависит от количества переменных, т.е. размерности пространства.

Если каждый столбец и каждую строку-ковариационной матрицы делить на соответствующее стандартное отклонение, получим так наэ. интеркорреляционную матрицу; обратно, соответствующим умножением из последней можно получить ковариационную матрицу.

Практически ковариационная матрица вычисляется так. Сначала находим средние значения по каждому параметру, потом производим вычитание этих значений из индивидуальных оцзнок каждого объекта. Полученную новую матрицу описаний умножим на транспонированную (по правилу, изложенному в третьем разделе первой главы), и каждый элемент полученной квадратной матрицы делим на число объектов, характеризуемых матрицей описаний (если число объектов ш небольшое, делим на m -I) . После этого деления полученная матрица и есть искомая ковариационная матрица.

6 качестве примера вычислим ковариационную матрицу данных, которую используем в дальнейшем.

Известен процент второгодников в школах Литовской ССР, а также проценты второгодников в каждом сельском районе и в городе республиканского подчинения. Необходимо изучить, как влияет второгодничество в каждом районе и в городе на второгодничество в республике в целом,и охарактеризовать динамику этого влияния. Проценты, как показатель, для этой цели непригодны, так как количество учащихся, от которого они вычисляются, варьирует в очень широких пределах; несомненно, что «вклад» большого города в результат по республике намного больше, чем «вклад» небольшого сельского района. Следовательно, для сопоставления необходимо нормировать процентные данные. В этих целях воспользуемся известной формулой нормировки для альтернативного признака, выражающей отношение отклонения групповой частоты от общей к стандартному отклонению общей частоты.

Применив этот показатель к реальным данным, для каждого района и города республики получим некоторое число; если оно положительно, то это означает влияние в сторону увеличения показателя второгодничества в республике; если оно отрицательное, это значит, что данный район или город содействует уменьшению республиканского показателя второгодничества. Для определения динамики этого влияния мы взяли результаты за 3 года — 1965-66, 1966-67, 1967-68 учебные годы, обозначив соответственно эти переменные Xj, Хр, Х3. Так как для читателя названия районов и городов несущественны, обозначим их просто порядковыми номерами.

Comments are closed.



Категории:


Дошкольное образование