Группы для анализа

Сентябрь 02, 2015 By: admin Category: Разное

Новосибирскими учеными, работающими в области дискретного анализа. Наиболее ценным считается тот признак (элементарное наблюдение), который вошел в большее число удачных, высокоинформативных совокупностей. Следовательно, задача состоит в выявлении таких совокупностей элементарных наблюдений.

Эти группы разделимы в том смысле, что объекты описаны различными сочетаниями признаков (хотя линейно группы неразделимы) . Если мы вычеркнем первый столбец, группы останутся разделимыми; то же самое будет, если вычеркнем четвертый столбец. Такие совокупности столбцов (2, 3, 4), (I, 2, 3) названы тестерами для матриц описания двух групп.

Сейчас рассмотрим совокупности столбцов (2, 3) и (I» 2, 4). Оказывается, что и в этом случае группы остаются разделимыми. Но если из матриц описания вычеркнем еще хотя бы один столбец, некоторые строки уже совпадут, и группы станут неразличимыми.

Если для матриц описания выявлено «к» тупиковых тесто ров, a Kj — число тупиковых тесторов,в которые вошло і —е элементарное наблюдение с положительной оценкой, то различающим «весом»элементарного наблюдения является число .

Если в качестве разделяющей поверхности использована, например, гиперплоскость, то достаточно проверить тупиковые тесто- ры, начиная с наиболее удобного в теоретическом или практическом отношении. Если окажется, что некоторый тупиковый тес- тор не увеличивает ошибки распознавания (или увеличивает ее незначительно), то задачу сокращения признаков можно считать решенной.

Отметим еще, что этот подход ценен тем, что содействует обнаружению взаимозаменяемых признаков, что может помочь теоретическому осмыслению их роли. Так, в приведенном выше примере взаимозаменяемыми назовем признак 3 и сочетание признаков (I, 4). Отметим также, что признаки 2 и 3 в отдельности неинформативны, но в сочетании образуют систему необходимых и достаточных признаков. Это лишний раз свидетельствует о необходимости рассматривать всю совокупность признаков в целом, а не удовлетвориться анализом каждого в отдельности.

Для выявления тупиковых тесторов необходимо ввести операцию совпадения. При сравнении двух векторов описания на основе зтой операции получаем новый вектор, компоненты которого равны: единице, если соответствующие компоненты сравниваемых векторов совпадают, и нулю, если эти компоненты разные. Например, сравнение векторов (І О I I) и (О О I 0) дает в результате вектор (О I I 0).

Пусть даны две матрицы описаний, содержащие 5 элементарных наблюдений и по.три объекта в каждой группе:

Применим операцию совпадения при сравнении каждого объекта группы А с каждым объектом группы Б В результате получаем 3×3=9 векторов.

Comments are closed.



Категории:


Дошкольное образование