Меры сходства

Сентябрь 02, 2015 By: admin Category: Разное

Обычно требуется: а) чтобы мера сходства обладала свойством симметрии, б) чтобы мера сходства объекта с самим собой была не меньше меры его сходства с любым другим из анализируемых объектов, в) чтобы эта мера была монотонной функцией удаления точек многомерного пространства, изображающих объекты. Требование, чтобы эта мера была положительной, не всегда соблюдается, хотя это и вызывает затруднения в интерпретации отрицательных оценок сходства. Когда объекты представлены в метрическом многомерном пространстве (что, как было показано в первой главе, всегда возможно для педагогических и психологических данных), достаточно взять в качестве меры сходства расстояние между объектами или некоторую невозрастающую функцию этого расстояния, чтобы эти условия были соблюдены.

В качестве меры сходства принимают сумму абсолютных величин разниц оценок по всем признакам, В дискретном пространстве эта формула приводит к расстоянию Хемминга, т.е. равно числу несовпадений единиц и нулей в векторах описаний соответствующих объектов. Часто удобнее использовать показатель сходства, ранжированный от нуля до единицы, поэтому используется.

Практика показала, что показатели сходства, являющиеся линейной функцией расстояния между двумя объектами, слабо «работают», т.е. процесс обнаружения компактных групп при их использовании оказывается довольно медленным. Поэтому часто используются нелинейные функции расстояния. Среди них в советских источниках часто встречаются потенциальные функции, свое название получившие по аналогии с измерением взаимодействия в потенциальном поле. Эти функции расстояния подбираются так, чтобы при полном сходстве объектов их значение равнялось единице, а при увеличении различия это значение приближалось к нулю.

Comments are closed.



Категории:


Дошкольное образование