Прогнозирование дихотомического критерия по непрерывному предсказателю

Сентябрь 01, 2015 By: admin Category: Разное

Классификацию подобного характера можно рассматривать как проблему принятия статистических решений. Эта проблема формулируется так: имеется несколько гипотез, каждой из которых соответствует свое распределение вероятностей для наблюдений. Задача состоит в принятии одной из гипотез и отвержении остальных. Если гипотез всего две, то одна считается проверяемой, другая — конкурирующей. Когда гипотез больше, процедура усложняется, но принцип остается тот же.

Вообще говоря, решению этой проблемы посвящена и четвертая глава. В этом разделе мы рассмотрим случаи, когда необходимая информация считается заданной. Для решения таких задач разработаны методы многомерной математической статистики и смежных с ней областей математического знания . Правда, эти методы обоснованы на некоторых довольно строгих предположениях, что нередко затрудняет их практическое применение в педагогических и психологических исследованиях, но понимание этих методов открывает путь к пониманию более широкого круга методов, излагаемых в четвертой главе.

Суть проблемы вначале поясним на примере одномерного случая. Допустим, что мы имеем две группы учащихся, уровень знаний которых измерен одномерной интервальной шкалой, а вероятности оценок в каждой из групп распределены по нормальному закону с одинаковыми дисперсиями, но разными средними значениями. Тогда могут иметь место две задачи: проверить гипотезу, что средние оценки групп между собой существенно различаются, и проверить гипотезу, что ученик с некоторым уровнем знаний относится к одной,, скажем, первой группе. Первая из этих двух задач уже нами неоднократно решалась и сводится к определению отношения разницы средних значений к дисперсии среднего значения; вторая же задача сводится к оп ределению отношения разницы средних значений групп к дисперсии выборки . Это значит, что прогноз при одномерном предсказателе достаточно достоверен только в том случае, если средние значения различаются не менее чем на четырехкратное стандартное отклонение выборки; в то же время средние значения выборки существенно различаются между собой, если их разница по крайней мере в два раза больше среднего квадратического отклонения, деленного на Л/гГ, где »- объем выборки. Графически эти две ситуации представлены на черт. I.

Отсюда мы можем заключить, что педагогический и психологический прогноз по одномерной шкале практически всегда приведет к большим ошибкам, превышающим любые приемлемые для практики нормы. В этом заключается одна из причин неэффективности известного показателя интеллектуального развития 1(2 . Даже если бы он был обоснован теоретически, прогнозирование только на его основе недопустимо, так как остаются неуточненными многие другие параметры, определяющие успеш- ность будущей деятельности учащихся.

Этот факт хорошо иллюстрирует следующий пример (по зарубежным источникам) . Были взяты три группы учеников: отстающие в усвоении учебного материала (529 учеников), соответствующие классу обучения (1421 ученик) и явно превышающие своими возможностями уровень класса (1578 учеников). Все эти ученики были тестированы тестами интеллигенции и определен их показатель IQ .

Comments are closed.



Категории:


Дошкольное образование