Факторы весов

Сентябрь 01, 2015 By: admin Category: Разное

После вычисления факторных «весов» следует ответить на вопрос о смысле выявленных факторов. В изложенной процедуре все координатные оси, соответствующие факторам, определялись так, чтобы они шли через центр тяжести системы, который с помощью рефлексии получали отличающийся от нуля . Но такое определение координатных осей ничем не обосновано. Задача заключается в определении такого положения координатных осей, чтобы результат не изменялся при замене выборки и методов ее обследования иными, однородными с исходными. Для этого используется поворот координатных осей.

Однозначное решение может быть получено, если априори известно, что некоторые признаки не связаны с некоторыми выявленными факторами. Общий принцип состоит в том, чтобы факторы были упорядочены по числу априори известных нулевых «весов» и р-ый фактор имел хотя бы к — р нулевых «весов», где к — общее число факторов. Этот принцип достаточно ясен в геометрическом представлении. Действительно, поворот координатных осей осуществляется так наз. матрицей трансформации, которая содержит к2 элементов; но из них только элемен

тов независимы и подбираются произвольно; в трехмерном пространстве их называет углами Эйлера. Если это число элементов задано априори (а именно так и есть при выполнении вышеуказанного условия), то поворот координатных осей осуществляется однозначно. Более того, саму процедуру факторного анализа при известных нулевых факторных «весах», размещен

ных в соответствии с указанным условием, можно осуществить так, что поворот осей вообще не потребуется.

Но в большинстве случаев исследователь не имеет права предполагать независимость указанного числа признаков от извлекаемых факторов, и поэтому должен искать некоторое «оптимальное» решение. В некоторых случаях, когда анализируемые признаки подобраны в соответствии с некоторой теоретической концепцией, поворот можно осуществлять так, чтобы факторы имели небольшие «веса» в тех признаках, которые наиболее связаны с этими факторами (конечно, по предположению, вытекающему из психологической или педагогической концепции исследователя) и имели бы наименьшие»веса»» тех признаках, которые с ними не должны быть связаны.

Если же данные чисто эмпирические и факторный анализ . сам служит для построения некоторой психологической или педагогической концепции, то следует воспользоваться некоторыми формальными принципами поворота. Правда, их математическая формулировка затруднительна, но смысл их достаточно ясен.

На практике обычно используются два таких принципа. Первый из них, принцип «простой структуры», требует осуществлять поворот так, чтобы среди факторных «весов» было как можно больше нулевых или близких к нулю. Этим факторы оказываются связанными с меньшим числом анализируемых признаков и поэтому легче идентифицируются.

Принцип «положительного множества» требует, чтобы все (или хотя бы подавляющее большинство) факторные «веса» были положительными. В этом случае не приходится идентифицировать факторов, которые на одни признаки влияют положительно, на другие — отрицательно. Например, при исследовании способностей легче идентифицируются факторы, которые на все исследуемые признаки влияют положительно.

Число поворотов, требуемое для осуществления того или иного принципа, в общем случае равно но в некоторых сдучаях может оказаться, что некоторые повороты не являются необходимыми. Их порядок, например, для трех факторов такой: (1,2), (2,3), (Iх, 2х), где «х» означает, что осуществляется поворот уже повернутых координатных осей; для четырех факторов порядок такой: (I, 2), (2,3), (3,4), (Iх, 2х), (2х,3х)^ (І300, 2ХХ). Поворот часто осуществляется графически, на миллиметровой бумаге. Если-масштаб достаточно крупный, такой поворот достаточно точен для практических нужд исследователя.

Comments are closed.



Категории:


Дошкольное образование